探究2016年我国各地区教育支出的影响因素

教育经费的支出不仅反映一个地区对于教育的重视程度，同时也很大程度上决定了该地区教育水平及事业未来的发展情况。 本实验通过多元线性回归分析，探究究竟哪些因素是地方财政教育支出(y)的影响因素，并做出预测。现有地区生产总值(x1)、年末常住人口(x2)、居民人均教育文化娱乐消费(x3)、居民教育消费价格指数(x4)、教育支出在地方财政支出中的比重(x5)这5个变量作为被选变量。 同时借此实验达到如下目的： • 熟悉建立多元线性回归模型解决实际问题的过程； • 掌握多元线性回归模型的基本思想和操作； • 巩固所学，加深对课程内容的理解。 （数据说明：数据取自国家统计局，系2016年的数据。另：①中国统计年鉴2013及之后不再将教育文化娱乐消费细分，找不到“居民人均教育现金消费”该指标内容，因此由“居民人均教育文化娱乐消费”来替代；②“教育支出在地方财政支出中的比重”由“地方财政教育支出”与”地方财政总支出“（由地方财政一般公共服务支出等共22个内容之和得到）之比得到。）

分析中将分别以手动剔除变量的方法（类似于后退法）和逐步回归的方法来完成多元线性回归模型的建立，并做出预测。具体流程见下图：

将数据导入Eviews，因此过程较基础，且对其较为熟稔，故不赘述。如下图所示：

其中，y为地方财政教育支出，x1为地区生产总值，x2为年末常住人口，x3为居民人均教育文化娱乐消费，x4为居民教育消费价格指数，x5为教育支出在地方财政支出中的比重。数据说明在实验方案设计中给出。

在数组窗口，依次点击View → Graph → Scatter → OK,输出散点图如下：

依次查看各自变量与因变量的散点图过于麻烦，将多个对应的散点图绘制在一张子图上又不够清楚，只能较为直观看到x1和x2分别与y存在着线性相关关系。故有必要计算相关系数。

依次点击View → Covariance Analysis… ，在协方差分析界面，勾选Correlation，输出了各自变量x与y的相关系数矩阵：

通过相关系数矩阵，可直观的看到x1、x2与y之间存在高度的线性相关关系，x5与y之间显著相关，x3、x4与y之间低度相关。由此，可以考虑删去x3与x4这两个变量。但为了实验效果，这里予以保留。

首先将全部5个变量进入回归方程。在数组窗口依次点击Pro → Make Equation,再在窗口中键入 y c x1 x2 x3 x4 x5，其余默认，以此创建回归方程：

接着点击OK后，系统将弹出一个窗口来显示估计和检验结果：

由结果显示，变量x1，x2，x5的回归系数显著（P-value < α = 0.05），x3和x4的回归系数不显著。 然后在这5个变量中剔除一个最不重要的变量x4（因其t检验的P-value最大，为0.2335，最不显著），将剩余4个变量重新引入一个新的回归方程，得到结果： 图3-3 剔除x4的结果

可见，变量x1、x2、x5显著。（详细检验内容见下，这里仅做说明。实际操作中，模型的变量选择可以与检验一起进行） 这三个回归方程都是显著的，且其R-square均很大，以剔除了不相关变量后的第三个方程作为最后的模型，即： Y = -108.4021 + 0.0158x1 + 0.0542x2 + 2051.982*x5

逐步回归的基本思想是，将变量一个一个引入，引入变量的条件是其片回归平方和经检验是显著的，同时每引入一个新变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，将不显著变量剔除，保证最后所得的变量子集中的所有变量都是显著的，这样经若干步便得“最优”变量子集。 在数组窗口依次点击Pro → Make Equation，再在specification(规格)中，选择Method为STEPLS(逐步最小二乘法)进行逐步回归。在Dependent variable followed by list of always include regressors框中输入因变量后总包含的自变量的列表：y c，在List of search regressors框中输入待搜索的自变量：x1, x2, x3, x4, x5。如下所示：

紧接着在，Options中选择逐步向前的方法，在剔除准则中键入P-value